摘要：通过复合材料理论和劈裂试验的比较，确定了含纤维沥青混
凝土的劲度模量；利用损伤理论计算了已含表面裂缝沥青路面的疲劳寿
命，探讨了新型纤维增强沥青路面。
关键词：纤维增强沥青路面；复合材料理论；劈裂试验；损伤力学；疲
劳寿命
日益增长的经济建设对道路交通提出了越来越高的要求，围绕减少
道路病害，提高道路寿命的研究为世界各国所重视。沥青路面的设计大
修期为15年，而目前我国的沥青路面往往8年～10年就需要进行检修。
以路面寿命30年计，资料表明这期间用于道路的维修费用几乎等于新建
道路的投资。可见提高公路寿命，延缓检修期至关重要。影响公路质量
重要的因素之一是路面损伤，其中最突出的表现为路面裂缝。本文通过
复合材料理论和劈裂试验的比较，确定了含纤维沥青混凝土的劲度模量
；利用损伤理论计算了已含表面裂缝沥青路面的疲劳寿命，进而探讨了
新型纤维增强沥青路面，具有很高的经济价值。
1含纤维沥青混凝土劲度模量的确定
1．1复合材料理论与计算
当短纤维加到沥青混凝土中，纤维与纤维、纤维与周围基体之间由
于纤维的不连续性而存在着复杂的相互作用，它会显著地影响复合材料
的韧性和破坏过程。那么，短纤维究竟如何影响复合材料的破坏过程？
在这个过程中，纤维究竟起到加筋作用、还是桥联作用即或是二者兼而
有之？很难判断。因此，本文在认为纤维任意分布在混凝土的前提下，
应用复合材料理论，在宏观上和试验的基础上，来确定含纤维沥青混凝土的劲度模
量，并探索了纤维含量的最佳值。国内外目前使用的纤维主要有木质素
纤维、芳纶纤维、玻璃纤维。本文使用芳纶纤维，因为芳纶纤维与沥青
混凝土的粘结性好。纤维和沥青混凝土的材料参数见表1。
由复合材料理论知［1，2］，纤维任意分布的复合材料的有效体积模量
和剪切模量分别为：
k/k0＝1/(1＋cp) μ/μ0＝1/(1＋cp) （1）
式中k，k0―――分别为复合材料的有效体积模量和基体的体积模量；
μ，μ0―――分别为复合材料的有效剪切模量和基体的剪切模量；
c―――为增强体积百分含量。纤维沥青混凝土中，沥青混凝土为基体，纤维为增强体。
p＝p2/p1q＝q2/q1 （2）
式中
p1＝1＋c［2（s1122＋s2222＋s2233－1）（a3＋a4）＋（s1111＋2S2211－1）（a1－2a2）］/3a
p2＝［a1－2（a2－a3－a4）］/3a （3）
q1＝1－c｛2/5[(2S1212－1)/[2S1212＋μ0/（μ1－μ0）]]＋1/3
(2S2323－1)/[2S2323＋μ0/（μ1－μ0）]－1/15a×［（s1122－s2233）
（2a3－a4＋a5a）＋2（s1111－s2211－1）×（a1＋a2）＋（s1122－s2222＋1）（2a3－a4＋a5a）］｝
q2＝－2/5[2S1212－1/
2S1212＋μ0/（μ1－μ0）]－1/3
[1/2S2323＋μ0/（μ1－μ0）]＋1/15a×［2（a1＋a2－a3）＋a4＋a5a）］ （4）
s1111＝0，s2211＝s3311＝v0/[2（1－v0）]
s2222＝s3333＝(5－4v0)/[8（1－v0）]，s2323＝(3－4v0)/[8（1－v0）]
s2233＝S3322＝(4v0－1)/[8（1－V0）]，s2323＝(3－4V0)/[8（1－v0）]
s1122＝s1133＝0，s1212＝s1313＝1/4 （5）
a1＝6（k1－k0）（μ1－μ0）（s2222＋s2233－1）－2（k0μ1－k1μ0）＋6k1（μ－μ0）
a2＝6（k1－k0）（μ1－μ0）s1133＋2（k0μ1－k1μ0）
a3＝－6（k1－k0）（μ1－μ0）s3311－2（k0μ1－k1μ0）
a4＝6（k1－k0）（μ1－μ0）（s1111－1）＋2（k0μ1－k1μ0）＋6μ1（k1－k0）
a5＝1/［s3322－s3333＋1－μ1/（μ1－μ0）］
a＝6（k1－k0）（μ1－μ0）［2S1133s3311－1）（s3322＋
s3333－1）］＋2（k0μ1－k1μ0）［2S1133＋s3311）＋s1111－
s3322－s3333）］－6k1（μ1－μ0）（s3333－1）－6μ1（k1－k0）
（s2222＋s3322－1）－6k1μ1 （6）
材料参数见表2，根据以上公式得到含
纤维沥青混凝土的劲度模量随温度和纤维含量的变化如图1。
1．2劈裂试验
沥青混合料的劈裂试验（T0716―93）是对规定尺寸的圆柱体试件，通
过一定宽度的圆弧形压条施加载荷，将试件劈裂直至破坏的试验。试验
时，对试件施加50mm?min的等速载荷，在温度为15℃条件下，按林绣
贤［3］推荐的计算方法和简化公式，计算其沥青混合料的劈裂强度σ
T和（0．1～0．4）P弹性阶段的模量E。弹性模量是应力与总应变的比
值，总应变包括了弹性、粘弹性与粘塑性变形。
σT＝0．006151p/h
E＝3．588/h×p/y （7）
式中σT―――为劈裂强度，Pa；
E―――为弹性模量，Pa；
p―――为最大载荷值，N；
h―――为试件高度，cm；
p―――为（0．1～0．4）p载荷对应的竖向位移，cm。
试验和理论计算结果见表3。
图1含纤维沥青混凝土劲度模量随温度和纤维含量的变化示意
1．3结果分析
从表3的结果可以看出，纤维的质量含量为0．2％时，复合材料的理论
计算结论和劈裂试验的结果非常接近。而纤维的质量含量为0．3％、0
．5％时，复合材料理论计算结果和劈裂试验的结果差别很大。从复合
材料理论上分析，纤维含量越高，复合材料的有效弹性模量应越大，而
试验结果却不是这个结论。分析如下：当纤维质量含量为0．2％时，纤
维对沥青的弹性模量有所改变，又不改变沥青混凝土的粘结力。纤维含
量增加到一定程度时，使沥青混凝土的粘性减弱，即骨料之间的粘结力
减弱，使材料发生松散，从而增加了混合料中的微裂缝，故使材料的弹
性模量降低。因此，本文认为，纤维的质量含量为0．2％是最佳的纤维含量。
2疲劳寿命的计算与分析
2．1表面裂缝模型
本文以沈大路沈鞍段的预锯缝工程为例提出表面裂缝模型如图2所示。
为计算简单，根据几何受力特点，取对称结构，按平面应变问题处理。
各路面层材料与尺寸见图2－a）中标注，路面锯缝深度为4cm。
国内外大量的测量数据表明，路面结构中的温度变化幅值随着深度逐渐
减小。研究者提出不同的简化函数来模拟路面体的温度场分布，如多项
式模拟法［4］、指数函数模拟法［5］等。本文采用指数函数模拟：以
路表面温度发生－10℃变温为例，温度沿深度方向的分布情况如图2－b）所示。
图2表面裂缝模型示意
图4表面裂缝局部网格示意
图3损伤区与断裂区的分布情况示意
2．2损伤有限元理论
损伤理论认为，材料的破坏是由于损伤的集中化发展，最终形成宏观裂
纹。在宏观裂纹形成以后，细观损伤仍在不断演化，并推动宏观缺陷发
展，而宏观裂纹在扩展过程中所扫过的附近区域，也往往是细观损伤高
度集中的区域如图3所示［6］。本文用损伤区和断裂区来模拟裂缝的扩
展过程，损伤区为图3中的连续损伤区，即承载能力下降的区域，断裂
区为图1中的裂纹，即不再承受载荷的区域，本文用损伤因子ω值的变化范围来划
分损伤区与断裂区的分布。
断裂区当ω≥ωc
损伤区当0＜ω＜ωc （8）
式中ωc―――为材料破坏时的损伤因子值，本文分析中取ωc＝0．85。
经过分析比较，本文用Sidoroff（西多霍夫）损伤
模型［6］确定损伤因子：
ω＝0当ε≤ε0
ω＝1－（ε0/ε）2当ε＞ε0 （9）
式中ε0―――是损伤发生时的应变值。
采用损伤力学的理论，应用有限元方法模拟裂缝的扩展过程，计算疲劳
寿命在裂缝尖端的网格必须满足一定的要求，裂尖向外扩散的网格划分
应服从指数衰减规律，以反应出裂缝尖端应力梯度变化规律。本文采用
的有限元网格包含三个不同疏密的区域，如图4所示，裂缝尖端是网格
最密的区域，即断裂区，其次是损伤区，最后是弹性区域。
图5弹性损伤有限元分析流程示意
本文对损伤单元采取退化的刚度阵，每次分析重建总体刚度，其分
析流程如图5所示。
2．3疲劳寿命的计算在温度场（－15℃）的循环
作用下，和不含纤维的沥青路面进行比较。沿裂缝扩展方向尺寸的改变
量随循环次数的变化曲线如图6所示。从计算结果可以看出，随沥青面
层中纤维含量的增加，裂缝扩展越慢。将结果用三次多项式模拟，可以
得到结论，当纤维质量含量分别为0、0．2％时，深度为4cm的表面裂缝
，在－15℃变温作用下，扩展到整个面层（15cm）所需的循环次数分别
为131次和199次。疲劳寿命提高了34．13％。可见，加0．2％的纤维以
后，具有很高的经济价值。
图6沿裂缝扩展方向的改变量随循环次数和纤维的含量变化示意
3结论
3．1本文通过复合材料的理论计算和劈裂试验的比较，
确定了含纤维沥青混凝土的劲度模量。
3．2通过对表面裂缝模型损伤有限元分析，计算了沥青路面的疲劳寿命。
3．3纤维的质量含量为0．2％时，能更有效地增加沥青混合料的劲度模量；通
过有限元计算，得到了纤维质量含量为0．2％和不含纤维的沥青路面比
较，疲劳寿命提高了34．13％。具有很高的经济价值。
参考文献
［1］G．P．TandonandG．J．Weng．Averagestressinthematrixandeffecti
vemod－uliofrandomlyorientedcomposites．compositeSci．Tech．27，111～132，1986
［2］Y．H．Zhao，G．P．TandonandG．J．Weng，Elastivmoduliforaclassofpo－rousmaterials．
ActaMechanica76，105～130，1989
［3］林绣贤．路面材料劈裂模量简化公式的建议．华东公路，1991，6
［4］彭妙娟，张登良，夏永旭．半刚性基层沥青路面的断裂力学计算方法及其应用．中国公路学报，1998（2）30～38
［5］吴赣昌．半刚性路面的温度应力分析．北京：科学出版社，1995
［6］余寿文，冯西桥．损伤力学．北京：清华大学出版社，1997