注意：在回答2中说到“该半径的长度要大于交点AB长度的一半才能有交点”，而在回答2中的方法是用的半径AD(也就是AO，因为用的是同样的半径)，其实该方法中的AO（也就是AD）要大于"(AB)/2"。
为什么呢？
因为按照回答2的做法，我们连接AD，连接BD,可以得到OABD是个菱形，而菱形的对角线相互垂直平分，连接菱形的两条对角线，设交为Q点，我们可以得到一个直角三角形AQO,因为斜边大于直角边，所以AO大于aq，又因为aq=bq，又aq+bq=ab，所以AO>（AB）/2

规律：
在以A、B交点为圆心画圆的时候，其半径要大于交点连线的一半（即要大于二分之一AB），这一点在画过直线外一点的垂线和平行线的时候也是适用的。

知识点1：

什么是尺规作图，尺规作图有什么限制？

所谓尺规作图，就是只准有限次地使用没有刻度的直尺和圆规进行作图。

最早提出几何作图要有尺规限制的是古希腊的哲学家安那萨哥拉斯。
他因政治上的纠葛，被关进监狱，并被处死刑。
传说，在监狱里，他思考化圆为方以及其它有关问题，用来打发令人苦恼的无所事事的生活。他不可能用规范的作图工具，只能用一根绳子画图，用随便找来的破木棍、竹片之类作直尺，当然这些“尺” 上就不可能有刻度。另外，对他来说，时间是不多了。因此他很自然地想到要有限次地使用尺规解决问题。
后来以理论形式具体明确这个规定的是欧几里得，他在《几何原本》中对作图作了三条规定（公设）。
由于《几何原本》的巨大影响，希腊人所崇尚的尺规作图也一直被遵守并流传下来。

尺规作图的基本要求
·它使用的直尺和圆规带有想像性质，跟现实中的并非完全相同：
·直尺必须没有刻度，无限长，且只能使用直尺的固定一侧。只可以用它来将两个点连在一起，不可以在上画刻度。
·圆规可以开至无限宽，但上面亦不能有刻度。它只可以拉开成你之前构造过的长度。

知识点2：

尺规作图是什么意思？
非要有圆规和直尺吗?光有直尺行不……