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三角形的六心

时间:2009-05-15 12:40来源:未知 作者:admin 点击:
在数学领域的三角形中,涉及的知识点比较多,知识面也比较广,本文要说明的是三角形的六心: 三角形共有六心: 这六心分别是三角形的内心、外心、内心、重心、垂心、旁心、界心,另外还有一个欧拉线 下面分别加以说明: 内心:三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心。
  

 

在数学领域的三角形中,涉及的知识点比较多,知识面也比较广,本文要说明的是三角形的六心:

三角形共有六心:

这六心分别是三角形的内心、外心、内心、重心、垂心、旁心、界心,另外还有一个欧拉线


下面分别加以说明:


内心:三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心。
性质:到三边距离相等。

外心:三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心。
性质:到三个顶点距离相等。

重心:三条中线的交点。
性质:三条中线的三等分点,到顶点距离为到对边中点距离的2倍。

垂心:三条高所在直线的交点。
性质:此点分每条高线的两部分乘积

旁心:三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点
性质:到三边的距离相等。

界心:经过三角形一顶点的把三角形周长分成1:1的直线与三角形一边的交点。
性质:三角形共有3个界心,三个界心分别与其对应的三角形顶点相连而成的三条直线交于一点。

欧拉线:三角形的外心、重心、九点圆圆心、垂心,依次位于同一直线上,这条直线就叫三角形的欧拉线。

 

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