其实,打开百度网站,搜索“三角形稳定性”,就会发现很多网页中的 “三角形稳定性”明确指向于“形状和大小完全确定”。其中最具代表性的描述是:“只要三角形三条边的长度固定,这个三角形的形状和大小也就完全确定,三角形的这种性质叫做三角形的稳定性。”这就是说,三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题,其实质应是“三角形边长确定,其形状和大小就确定了”。比较教材和网上关于三角形稳定性的描述,应该说各有千秋。网上的描述明确地揭示了“三角形稳定性”的本质特征“边长确定,则大小、形状唯一”,而教材上的描述则显得亲切、形象,与生活十分贴近。 尝试学生思维的“具体、形象”与数学自身的“抽象、形式”之间的关系到底该如何处理?能在两者间找到一个恰当的平衡点吗?在与同事们一起思考、推敲后,我试上了一节《三角形的认识》,截取其中关于三角形稳定性的教学片段如下:
师:刚才同学们用三根牙签围成了一个三角形。想一想,用这三根牙签还能围成其他形状的三角形吗?
生(齐):能。
老师请来几位认为“能”的学生到投影仪上演示,若干次尝试后,学生们发现不管怎样移动牙签,三角形除姿势变化外,其形状、大小都不会改变。于是老师顺势引导学生归纳:“只要三角形三条边的长度固定,这个三角形的形状和大小也就完全确定,三角形的这种性质叫做三角形的稳定性。”
师:下面我们来做个实验——在每一张课桌的抽屉里各藏有一个三角形和多边形木架,请拿出来,同座之间互相拉一拉……
师:通过实验你发现了什么?
生:我发现三角形木架怎么拉也不变形,而多边形木架轻而易举就变形了!
师:知道这是为什么吗?